Os primordios do CIUEM ocorreu em 1969, quando foram oferecidos dois computadores Elliott 803B ao Laboratório de Cálculo Numérico e Máquinas Matemáticas, que daria depois origem ao CIUEM, no Moçambique independente. Paralelamente, o Decreto n.º 540|70, de 10 de Novembro, regulava a iniciação nesta area do saber. O CIUEM viria a ser oficializado em Janeiro de 1982, assumindo como propósitos fundamentais: alimentar o país com cientistas e técnicos capazes de responder às necessidades do seu desenvolvimento; Promover o ensino e apoiar a investigação em curso na Universidade e assegurar que o pais não seja apenas consumidor de tecnologias de ponta, mas que participe na sua concepção e produção. Em 1986, o centro tornou-se uma unidade autonoma, fora da Faculdade de Matemática, mantendo um Departamento de Manutenção e a Unidade de Processamento de Salários. A cooperação com a Holanda veio a ganhar um novo dinamismo na década de 80, através dum novo projecto de cooperação entre o CIEUM e as autoridades holandesas.